No need for a fax machine, no need to send in a physical letter.
Just send an email, in Hebrew, to it@likud.org.il, subject ביטול התפקדות
Put your full name, TZ number, and that you want to cancel your membership.
To illustrate,
ביטול התפקדות
אני פלוני אלמוני, ת.ז. 123456789, רוצה לבטל את ההתפקדות שלי בליכוד מייד.
תודה, ובכבוד רב, ונשיקות וכו׳,
פלוני אלמוני
The Jewish Libertarian 
Don’t forget to cancel the hora’at keva or other method of payment.
Yes, in order to do that you’ll have to log in to your bank account and cancel manually.